내가계수 현가계수

내가계수 현가계수

 

(1) 내가 계수

 

화폐의 시간 가치를 계산하는 공식으로 일시불의 미래 가치, 연금의 미래가치, 감채 기금계수 등이 있고, 이들 공식은 모두 현재의 금액이 일정기간 후, 얼마가 될 것인가를 계산하는 공식이다.

 

 

1. 일시불의 내가계수(미래가치)

 

1원을 이자율 r%로 저금했을 때 n년 후에 찾게 되는 금액.

미래가치 = 현재가치*내가계수

(예) 1억을 연 10%의 복리 이율로 저축한 경우 3년 후의 가치는?

=> 100,000,000*(1+0.1)^3=133,100,000 (1억 3천 3백 10만원)

 

 

2. 연금의 내가계수

 

매년 a원씩 이자율 r%로 계속해서 적립하였을 때 n년 후에 달성되는 금액.

연금의 미래가치 = 매년 불입액*내가계수

(예) 연금으로 매년 1,000만원씩 10%로 3년 동안 계속해서 적립시 달성 금액은?

=> 10,000,000 * {(1+0.1)^3-1}/0.1 = 33,100,000

 

 

3. 감채기금계수

 

n년 후에 목표 금액(Vf)을 만들기 위해서 매년 불입해야 할 액수.

매년불입액 = 목표금액*감채기금계수

(예) 주택 자금을 마련하기 위해 이율 10%, 3년 만기로 3,000만원 적금을 들었다면 매년 얼마씩 불입하나?

=> 30,000,000 * 0.1/{(1+0.1)^3-1} = 906 만원

 

 

(2) 현가 계수

 

내가 계수와 반대로 미래의 금액이 현재로는 얼마만한 가치가 있는지를 계산하는 공식들이 있다.

일시불의 현재가치, 연금의 현재가치, 저당상수들을 구하기 위해 현가 계수들이 사용된다.

 

 

1. 일시불의 현가계수

할인율 r%로 n년 후의 금액을 현재가치로 환원한 금액.

현재가치 = 미래가치*현가계수

(예) 3년후 5,000만원은 현재 얼마 만큼의 가치인가? 할인율 10%

=> 5000 * 1/(1+0.1)^3 = 3,756 (만원)

 

 

2. 연금의 현가계수

 

이자율이 r% , 기간이 n년일 때 매년 받게 될 연금을 일시불로 환원한 금액.

연금 현재가치 = 매년수급액 * 연금현가계수

(예) 어떤 정년 퇴직자가 매년 연금으로 1,000만원씩 20년 동안 받을 수 있는데,

이것을 일시불로 퇴직시 받는다면 현재가치로 얼마인가?

=> 1000*{(1+0.1)^20 -1}/{0.1*(1+0.1)^20} = 8514 만원

 

 

3. 저당상수

일정액을 금리 r%, n년 상환기간으로 빌렸을 때 매년 불입해야 할 원리금 상환액.

매년상환액 = 융자금 * 저당상수

(예) 아파트 분양시 주택 융자자금 2억원이 설정되었다면, 원금과 이자를 포함하여

매년 얼마씩 상환해야 하는가?(기간 20년, 이율 10%)

=> 2억 * {0.1*(1+0.1)^20}/{(1+0.1)^20 -1} = 2,350만원